Simuler une expérience aléatoire avec un tableur ou un programme, calculer les fréquences des événements et interpréter la stabilisation des fréquences comme estimation de la probabilité.
On simule le lancer d'une pièce équilibrée 1 000 fois avec un tableur. On obtient 487 fois « face ». Interpréter ce résultat.
Simuler une expérience aléatoire avec un tableur ou un programme, calculer les fréquences des événements et interpréter la stabilisation des fréquences comme estimation de la probabilité.
Plus on répète une expérience aléatoire, plus la fréquence de l'événement se rapproche de sa probabilité théorique (loi des grands nombres). En simulation, on répète l'expérience un grand nombre de fois et on calcule la fréquence pour estimer cette probabilité.
On simule le lancer d'une pièce équilibrée 1 000 fois avec un tableur. On obtient 487 fois « face ». Interpréter ce résultat.
Expérience : lancer une pièce. Événement : obtenir face. Probabilité théorique : .
On utilise la fonction dans le tableur : si le résultat est inférieur à 0,5 on compte « face », sinon « pile ».
L'expérience est répétée fois.
.
est très proche de . Plus on augmente , plus se rapproche de .
La fréquence est proche de la probabilité théorique , ce qui est cohérent avec la loi des grands nombres.
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