Comment calculer la probabilité d'un… : En appliquant la règle d'équiprobabilité : P(A)… — 3e | MetMat

Comment calculer la probabilité d'un événement ?

En appliquant la règle d'équiprobabilité : $P(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}$

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

On lance un dé à six faces équilibré. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

La méthode

1
Vérifier que la situation est bien en équiprobabilité (dé non truqué, tirage au sort équitable, etc.).
2
Lister ou dénombrer toutes les issues possibles et noter leur nombre total $N$ .
3
Identifier et dénombrer les issues favorables à l'événement $A$ , noter leur nombre $k$ .
4
Calculer $P(A) = \frac{k}{N}$ et simplifier la fraction si possible.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

On lance un dé à six faces équilibré. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

Le dé est équilibré donc la situation est bien en équiprobabilité.

Les issues possibles sont $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ , donc $N = 6$ .

Les issues favorables (nombres pairs) sont $\{2, 4, 6\}$ , donc $k = 3$ .

$P(\mathrm{pair}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

$P(\mathrm{pair}) = \frac{1}{2}$

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Comment calculer la probabilité d'un événement ?

En appliquant la règle d'équiprobabilité : P(A)=nombre d’issues favorablesnombre total d’issuesP(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}P(A)=nombre total d’issuesnombre d’issues favorables​

Pour comprendre, passons aux exercices.

En appliquant la règle d'équiprobabilité : $P(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}$