Trouver le prochain instant où plusieurs phénomènes périodiques coïncident, en utilisant le PPCM de leurs périodes.
Deux bus partent ensemble à 8h d'une même gare. Le premier revient toutes les 12 minutes, le second toutes les 18 minutes. À quelle heure repartiront-ils à nouveau ensemble pour la première fois ?
Trouver le prochain instant où plusieurs phénomènes périodiques coïncident, en utilisant le PPCM de leurs périodes.
Deux (ou plusieurs) phénomènes périodiques de périodes et coïncident à nouveau après un délai égal au . Le PPCM se calcule à partir des décompositions en facteurs premiers : on prend chaque facteur premier au plus grand exposant.
Deux bus partent ensemble à 8h d'une même gare. Le premier revient toutes les 12 minutes, le second toutes les 18 minutes. À quelle heure repartiront-ils à nouveau ensemble pour la première fois ?
Période du bus 1 : minutes. Période du bus 2 : minutes.
et .
minutes.
Les deux bus repartiront ensemble minutes après 8h, soit à .
Les deux bus repartiront ensemble à .
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