Comment trouver le PGCD de deux entiers ?
En décomposant chaque nombre en facteurs premiers et en prenant le produit des facteurs communs au plus petit exposant
L'objectif
Calculer le PGCD de deux entiers en utilisant leur décomposition en facteurs premiers.
Le principe
Le PGCD de deux entiers est le produit de leurs facteurs premiers communs, chacun pris avec le plus petit des deux exposants.
La méthode
- 1Décompose le premier nombre en produit de facteurs premiers.
- 2Décompose le second nombre en produit de facteurs premiers.
- 3Repère les facteurs premiers qui apparaissent dans les deux décompositions (facteurs communs).
- 4Pour chaque facteur commun, prends-le avec le plus petit exposant. Multiplie ces puissances entre elles : le résultat est le .
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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