Comment étudier et représenter la… : En construisant un tableau de valeurs (avec des… — 3e | MetMat

Comment étudier et représenter la fonction carré ?

En construisant un tableau de valeurs (avec des valeurs négatives et positives), en plaçant les points et en traçant la parabole

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Complète le tableau de valeurs de $f(x) = x^2$ pour $x \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ et trace la parabole.

La méthode

1
Dresser un tableau de valeurs pour $x$ allant par exemple de $-3$ à $3$ (inclure des valeurs négatives et positives symétriques).
2
Calculer $f(x) = x^2$ pour chaque valeur : $(-x)^2 = x^2$ , donc les valeurs symétriques donnent la même image.
3
Placer tous les points $(x, x^2)$ dans un repère en choisissant une échelle adaptée sur l'axe des ordonnées.
4
Relier les points par une courbe lisse et arrondie (parabole ouverte vers le haut), sans angles.
```
[graphique]
```

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Complète le tableau de valeurs de $f(x) = x^2$ pour $x \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ et trace la parabole.

Tableau : $x$ vaut $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$ .

$(-3)^2 = 9$ , $(-2)^2 = 4$ , $(-1)^2 = 1$ , $0^2 = 0$ , $1^2 = 1$ , $2^2 = 4$ , $3^2 = 9$ .

On place les points $(-3, 9)$ , $(-2, 4)$ , $(-1, 1)$ , $(0, 0)$ , $(1, 1)$ , $(2, 4)$ , $(3, 9)$ .

On relie les points par une parabole lisse, symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

La parabole a son sommet en $O(0, 0)$ et est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.