Comment lire les paramètres d'une fonction affine sur son graphique ?

En lisant $b$ à l'intersection avec l'axe des ordonnées, et en calculant $a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ entre deux points de la droite

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

La droite ci-dessous représente une fonction affine $f$ . Détermine $a$ et $b$ .

La méthode

1
Lire la valeur de $b$ : c'est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées (là où $x = 0$ ).
2
Repérer deux points $M_1(x_1, y_1)$ et $M_2(x_2, y_2)$ aux coordonnées entières sur la droite (choisir des points sur des croisements du quadrillage).
3
Calculer le coefficient directeur : $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ .
4
Déduire l'expression de $f$ : $f(x) = ax + b$ . Vérifier avec un troisième point si possible.
Comment reconnaître et utiliser une fonction affine ?Voir

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

La droite ci-dessous représente une fonction affine $f$ . Détermine $a$ et $b$ .

1

La droite coupe l'axe des ordonnées en $(0, 1)$ : donc $b = 1$ .

2

On repère deux points lisibles : $M_1(0, 1)$ et $M_2(2, 4)$ .

3

$a = \frac{4 - 1}{2 - 0} = \frac{3}{2}$ .

4

L'expression est $f(x) = \frac{3}{2}x + 1$ .

$a = \frac{3}{2}$ , $b = 1$ , donc $f(x) = \frac{3}{2}x + 1$ .

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Comment lire les paramètres d'une fonction affine sur son graphique ?

En lisant bbb à l'intersection avec l'axe des ordonnées, et en calculant a=ΔyΔxa = \frac{\Delta y}{\Delta x}a=ΔxΔy​ entre deux points de la droite

Pour comprendre, passons aux exercices.

En lisant $b$ à l'intersection avec l'axe des ordonnées, et en calculant $a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ entre deux points de la droite