Comment comparer deux séries… : En comparant d'abord les indicateurs de… — 2de | MetMat

Comment comparer deux séries statistiques à l'aide d'indicateurs ?

En comparant d'abord les indicateurs de position puis les indicateurs de dispersion

Comparer deux séries statistiques en utilisant des indicateurs de position et de dispersion.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Deux classes ont les résultats suivants. Classe A : $\bar{x} = 12$ , $\sigma = 2$ . Classe B : $\bar{x} = 11$ , $\sigma = 4$ . Comparer les deux classes.

L'objectif

Comparer deux séries statistiques en utilisant des indicateurs de position et de dispersion.

Le principe

Les indicateurs de position renseignent sur le niveau moyen, les indicateurs de dispersion renseignent sur l'homogénéité des données.

La méthode

1
Calculer (ou relever) les indicateurs de position : moyenne $\bar{x}$ ou médiane $Me$ pour chaque série.
Comment calculer une moyenne pondérée ?Voir
2
Calculer (ou relever) les indicateurs de dispersion : écart type $\sigma$ ou écart interquartile $EI$ pour chaque série.
3
Comparer les indicateurs de position : la série avec la valeur la plus élevée a le niveau le plus haut.
4
Comparer les indicateurs de dispersion : la série avec la valeur la plus faible est la plus homogène (moins dispersée).

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Deux classes ont les résultats suivants. Classe A : $\bar{x} = 12$ , $\sigma = 2$ . Classe B : $\bar{x} = 11$ , $\sigma = 4$ . Comparer les deux classes.

Étape 1 —

Calculer (ou relever) les indicateurs de position : moyenne

\bar{x}

ou médiane

Me

pour chaque série.

Indicateurs de position : $\bar{x}_A = 12 > \bar{x}_B = 11$ .

Étape 2 —

Calculer (ou relever) les indicateurs de dispersion : écart type

\sigma

ou écart interquartile

EI

pour chaque série.

Indicateurs de dispersion : $\sigma_A = 2 < \sigma_B = 4$ .

Étape 3 —

Comparer les indicateurs de position : la série avec la valeur la plus élevée a le niveau le plus haut.

La classe A a une meilleure moyenne que la classe B.

Étape 4 —

Comparer les indicateurs de dispersion : la série avec la valeur la plus faible est la plus homogène (moins dispersée).

La classe A est plus homogène (écart type plus faible) que la classe B.

La classe A est à la fois plus performante et plus homogène que la classe B.

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