Comment calculer les quartiles et l'écart interquartile d'une série statistique ?

En ordonnant la série, en localisant $Q_1$ (premier quart) et $Q_3$ (trois quarts), puis en calculant $EI = Q_3 - Q_1$

L'objectif

Déterminer les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et l'écart interquartile d'une série statistique.

Le principe

$Q_1$ est la plus petite valeur telle qu'au moins $25\,\%$ des données lui soient inférieures ou égales ; $Q_3$ est la plus petite valeur telle qu'au moins $75\,\%$ des données lui soient inférieures ou égales.

La méthode

1
Trier la série dans l'ordre croissant et noter l'effectif total $n$ .
2
Trouver $Q_1$ : c'est la valeur de rang $\frac{n}{4}$ (si entier, moyenne des valeurs de ce rang et du suivant ; sinon, valeur de rang $\lceil \frac{n}{4} \rceil$ ).
3
Trouver $Q_3$ : c'est la valeur de rang $\frac{3n}{4}$ (même règle).
4
Calculer l'écart interquartile : $EI = Q_3 - Q_1$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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En ordonnant la série, en localisant Q1Q_1Q1​ (premier quart) et Q3Q_3Q3​ (trois quarts), puis en calculant EI=Q3−Q1EI = Q_3 - Q_1EI=Q3​−Q1​

Exemple corrigé

En ordonnant la série, en localisant $Q_1$ (premier quart) et $Q_3$ (trois quarts), puis en calculant $EI = Q_3 - Q_1$