Comment calculer le taux d'évolution global à partir de taux d'évolution successifs ? | MetMat

Comment calculer le taux d'évolution global à partir de taux d'évolution successifs ?

En multipliant les coefficients multiplicateurs successifs : $CM_{\mathrm{global}} = CM_1 \times CM_2 \times \cdots \times CM_n$

Calculer le taux d'évolution global résultant de plusieurs évolutions successives.

L'objectif

Calculer le taux d'évolution global résultant de plusieurs évolutions successives.

Le principe

Le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution successive.

La méthode

1
Convertir chaque taux $t_i$ en coefficient multiplicateur : $CM_i = 1 + \frac{t_i}{100}$ .
2
Calculer le coefficient multiplicateur global : $CM_{\mathrm{global}} = CM_1 \times CM_2 \times \cdots \times CM_n$ .
3
Déduire le taux global : $t_{\mathrm{global}} = (CM_{\mathrm{global}} - 1) \times 100\,\%$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

0/5 validés

Exercice d'exemple

Un prix augmente de $10\,\%$ puis de $20\,\%$ . Quel est le taux d'évolution global ?

Étape 1 —

Convertir chaque taux

t_i

en coefficient multiplicateur :

CM_i = 1 + \frac{t_i}{100}

$CM_1 = 1{,}10$ , $CM_2 = 1{,}20$ .

Étape 2 —

Calculer le coefficient multiplicateur global :

CM_{\mathrm{global}} = CM_1 \times CM_2 \times \cdots \times CM_n

$CM_{\mathrm{global}} = 1{,}10 \times 1{,}20 = 1{,}32$ .

Étape 3 —

Déduire le taux global :

t_{\mathrm{global}} = (CM_{\mathrm{global}} - 1) \times 100\,\%

$t_{\mathrm{global}} = (1{,}32 - 1) \times 100 = 32\,\%$ .

Le taux d'évolution global est $+32\,\%$ .

Application guidée

Un effectif baisse de $10\,\%$ puis de $5\,\%$ . Quel est le taux global ?

Application autonome 1

Un investissement augmente de $5\,\%$ , puis de $8\,\%$ , puis diminue de $3\,\%$ . Quel est le taux global ?

Application autonome 2

Un produit augmente de $20\,\%$ puis diminue de $20\,\%$ . Quel est le taux global ?

Application autonome 3

Le cours d'une action augmente de $25\,\%$ , puis de $12\,\%$ , puis baisse de $8\,\%$ . Quel est le taux global d'évolution ?

Crée ton compte gratuit pour accéder à la fiche et aux exercices