Comment calculer un pourcentage de pourcentage ?

En multipliant les proportions : $p\%$ d'une quantité qui représente $q\%$ d'un tout donne $\frac{p}{100} \times \frac{q}{100}$ du tout

Calculer quelle proportion du tout représente $p\%$ d'une sous-partie qui est elle-même $q\%$ du tout.

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

$20\,\%$ des élèves d'un lycée sont en seconde. Parmi eux, $25\,\%$ font de l'espagnol. Quel pourcentage du lycée fait de l'espagnol en seconde ?

L'objectif

Calculer quelle proportion du tout représente $p\%$ d'une sous-partie qui est elle-même $q\%$ du tout.

Le principe

Prendre un pourcentage d'un pourcentage revient à multiplier les deux proportions correspondantes.

La méthode

1
Convertir les deux pourcentages en proportions : $\frac{p}{100}$ et $\frac{q}{100}$ .
2
Multiplier les deux proportions : résultat $= \frac{p}{100} \times \frac{q}{100}$ .
3
Convertir en pourcentage si demandé : multiplier par $100$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

$20\,\%$ des élèves d'un lycée sont en seconde. Parmi eux, $25\,\%$ font de l'espagnol. Quel pourcentage du lycée fait de l'espagnol en seconde ?

Étape 1 —

Convertir les deux pourcentages en proportions :

\frac{p}{100}

et

\frac{q}{100}

.

Proportions : $\frac{20}{100} = 0{,}2$ et $\frac{25}{100} = 0{,}25$ .

Étape 2 —

Multiplier les deux proportions : résultat

= \frac{p}{100} \times \frac{q}{100}

.

$0{,}2 \times 0{,}25 = 0{,}05$ .

Étape 3 —

Convertir en pourcentage si demandé : multiplier par

100

.

$0{,}05 \times 100 = 5\,\%$ .

$5\,\%$ des élèves du lycée sont en seconde et font de l'espagnol.

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Comment calculer un pourcentage de pourcentage ?

En multipliant les proportions : p%p\%p% d'une quantité qui représente q%q\%q% d'un tout donne p100×q100\frac{p}{100} \times \frac{q}{100}100p​×100q​ du tout

Pour comprendre, fais des exercices !

En multipliant les proportions : $p\%$ d'une quantité qui représente $q\%$ d'un tout donne $\frac{p}{100} \times \frac{q}{100}$ du tout