En multipliant les proportions : $p\%$ d'une quantité qui représente $q\%$ d'un tout donne $\frac{p}{100} \times \frac{q}{100}$ du tout

Calculer quelle proportion du tout représente $p\%$ d'une sous-partie qui est elle-même $q\%$ du tout.

L'objectif

Calculer quelle proportion du tout représente $p\%$ d'une sous-partie qui est elle-même $q\%$ du tout.

Le principe

Prendre un pourcentage d'un pourcentage revient à multiplier les deux proportions correspondantes.

La méthode

1
Convertir les deux pourcentages en proportions : $\frac{p}{100}$ et $\frac{q}{100}$ .
2
Multiplier les deux proportions : résultat $= \frac{p}{100} \times \frac{q}{100}$ .
3
Convertir en pourcentage si demandé : multiplier par $100$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

0/5 validés

Exercice d'exemple

$20\,\%$ des élèves d'un lycée sont en seconde. Parmi eux, $25\,\%$ font de l'espagnol. Quel pourcentage du lycée fait de l'espagnol en seconde ?

Étape 1 —

Convertir les deux pourcentages en proportions :

\frac{p}{100}

\frac{q}{100}

Proportions : $\frac{20}{100} = 0{,}2$ et $\frac{25}{100} = 0{,}25$ .

Étape 2 —

Multiplier les deux proportions : résultat

= \frac{p}{100} \times \frac{q}{100}

$0{,}2 \times 0{,}25 = 0{,}05$ .

Étape 3 —

Convertir en pourcentage si demandé : multiplier par

100

$0{,}05 \times 100 = 5\,\%$ .

$5\,\%$ des élèves du lycée sont en seconde et font de l'espagnol.

Application guidée

$60\,\%$ des clients d'un magasin sont des femmes. Parmi elles, $40\,\%$ achètent un produit. Quel pourcentage des clients achète un produit ?

Application autonome 1

$50\,\%$ des logements d'une ville sont des appartements. Parmi eux, $30\,\%$ sont des studios. Quelle proportion du total sont des studios ?

Application autonome 2

Dans une entreprise, $40\,\%$ des salariés sont cadres. Parmi eux, $35\,\%$ sont des femmes. Quel pourcentage des salariés sont des femmes cadres ?

Application autonome 3

Dans un collège, $45\,\%$ des élèves sont demi-pensionnaires. Parmi eux, $80\,\%$ mangent à la cantine chaque jour. Quelle proportion du collège mange à la cantine quotidiennement ?

Crée ton compte gratuit pour accéder à la fiche et aux exercices

En multipliant les proportions : p%p\%p% d'une quantité qui représente q%q\%q% d'un tout donne p100×q100\frac{p}{100} \times \frac{q}{100}100p​×100q​ du tout

Pour comprendre, fais des exercices !

En multipliant les proportions : $p\%$ d'une quantité qui représente $q\%$ d'un tout donne $\frac{p}{100} \times \frac{q}{100}$ du tout