Comment vérifier si un entier est multiple ou diviseur d'un autre ?

En effectuant la division euclidienne et en vérifiant que le reste est nul

L'objectif

Vérifier qu'un entier $a$ est divisible par un entier $b$ en calculant le reste de la division euclidienne.

Le principe

Un entier $a$ est un multiple de $b$ si et seulement si le reste de la division euclidienne de $a$ par $b$ est nul.

La méthode

1
Écrire la division euclidienne : $a = b \times q + r$ avec $0 \leq r < b$ .
2
Calculer le quotient $q$ (partie entière de $a \div b$ ) et le reste $r = a - b \times q$ .
3
Conclure : si $r = 0$ , alors $a$ est un multiple de $b$ (et $b$ est un diviseur de $a$ ) ; sinon, $a$ n'est pas multiple de $b$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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