Comment déterminer les racines d'un polynôme du second degré ?

Trouver les valeurs de $x$ qui annulent $ax^2 + bx + c$ en utilisant le discriminant, une racine évidente, la somme et le produit, ou une identité remarquable.

Choisissez une approche :

En utilisant le discriminant et les formules générales
Calculer $\Delta = b^2 - 4ac$ puis appliquer les formules donnant les racines selon le signe du discriminant.
En détectant une racine évidente
Tester des valeurs simples ( $0$ , $\pm 1$ , $\pm 2$ , etc.) pour trouver une racine, puis en déduire l'autre par la somme ou le produit des racines.
En détectant les racines par leur somme et leur produit
Utiliser les relations $x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}$ et $x_1 \times x_2 = \dfrac{c}{a}$ pour deviner les deux racines simultanément.
En utilisant une identité remarquable
Reconnaître une identité remarquable ( $a^2 - b^2$ , $a^2 + 2ab + b^2$ , $a^2 - 2ab + b^2$ ) pour factoriser et résoudre directement.