En calculant le produit scalaire de leurs vecteurs directeurs et en montrant qu'il est nul

Droite $d_1$ passant par $A(0;0;0)$ de vecteur directeur $\vec{u_1}(1;0;0)$, droite $d_2$ passant par $A$ de vecteur directeur $\vec{u_2}(0;1;0)$.

On calcule : $\vec{u_1}\cdot\vec{u_2} = 1\times 0 + 0\times 1 + 0\times 0 = 0$.

Donc $d_1 \perp d_2$ : les droites sont perpendiculaires et se coupent en $A$ (cas classique).