Comment déterminer la dimension d'un sous-espace vectoriel ?
Calculer $\dim F$ soit en exhibant une base, soit via le théorème du rang.
Choisissez une approche :
En exhibant une base et en comptant ses vecteurs
Méthode constructive : produire une base explicite du sous-espace puis prendre son cardinal.
En appliquant le théorème du rang
Lorsque $F$ s'écrit naturellement comme noyau ou image d'une application linéaire, on relie les dimensions via $\dim E = \dim \ker(f) + \mathrm{rg}(f)$.