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Comment déterminer le rang d'une application linéaire ?

Calculer $\mathrm{rg}(f) = \dim \mathrm{Im}(f)$, soit par pivot sur la matrice, soit par le théorème du rang.

Choisissez une approche :

En calculant le rang de sa matrice par pivot de Gauss
Déterminer $\mathrm{rg}(f)$ comme le rang de la matrice associée, par échelonnement.
En appliquant le théorème du rang $\dim \ker f + \mathrm{rg}\, f = \dim E$
Calcul du rang à partir de la dimension du noyau (ou inversement) via le théorème du rang.