Comment étudier la parité d'une fonction ?

L'étude de la parité consiste à calculer $f(-x)$ et à le comparer à $f(x)$ ou $-f(x)$ pour déterminer si la courbe admet un axe de symétrie $Oy$ (fonction paire) ou un centre de symétrie $O$ (fonction impaire).

Choisissez une approche :

En calculant $f(-x)$ et en le comparant à $f(x)$ (pair : $f(-x) = f(x)$ , axe de symétrie $Oy$ ) ou à $-f(x)$ (impair : $f(-x) = -f(x)$ , centre de symétrie $O$ )
On substitue $-x$ dans l'expression de $f$, on simplifie, puis on conclut selon que le résultat coïncide avec $f(x)$ (parité) ou $-f(x)$ (imparité). Si ni l'un ni l'autre, la fonction n'est ni paire ni impaire.