Comment calculer l'inverse d'une matrice carrée ?
Calculer l'inverse d'une matrice $2 \times 2$ par formule explicite, et d'une matrice $3 \times 3$ par la méthode de Gauss-Jordan.
Choisissez une approche :
En utilisant la formule explicite pour une matrice : si A = $$\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$$ et , alors A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} $$\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}$$
Calculer l'inverse d'une matrice $2 \times 2$ grâce à la formule faisant intervenir le déterminant.
En résolvant par la méthode du pivot de Gauss-Jordan (opérations élémentaires sur les lignes) pour une matrice
Calculer l'inverse d'une matrice $3 \times 3$ par la méthode de Gauss-Jordan en augmentant la matrice avec $I_3$.