Comment appliquer la formule de Moivre pour calculer des puissances ou des expressions trigonométriques ?

En calculant $z^n = r^n e^{in\theta}$ avec la notation exponentielle lorsque $z = re^{i\theta}$

Calculer la puissance $n$-ième d'un nombre complexe en passant par la forme exponentielle.

En développant $(\cos\theta + i\sin\theta)^n$ par le binôme de Newton et en identifiant parties réelle et imaginaire pour obtenir $\cos(n\theta)$ et $\sin(n\theta)$

Démontrer ou retrouver les formules de $\cos(n\theta)$ et $\sin(n\theta)$ en développant la puissance $n$-ième par le binôme de Newton.