Caractérisation des états stationnaires (états propres du hamiltonien) et démonstration de la constance temporelle des valeurs moyennes.
Choisissez une approche :
En vérifiant que ∣ψ(t0)⟩|\psi(t_0)\rangle∣ψ(t0)⟩ est état propre de H^\hat{H}H^ avec H^∣ψ(t0)⟩=E∣ψ(t0)⟩\hat{H}|\psi(t_0)\rangle = E|\psi(t_0)\rangleH^∣ψ(t0)⟩=E∣ψ(t0)⟩, et en montrant que l'évolution ∣ψ(t)⟩=e−iE(t−t0)/ℏ∣ψ(t0)⟩|\psi(t)\rangle = e^{-iE(t-t_0)/\hbar}|\psi(t_0)\rangle∣ψ(t)⟩=e−iE(t−t0)/ℏ∣ψ(t0)⟩ laisse toutes les valeurs moyennes invariantes
Identification et propriétés des états stationnaires : état propre du hamiltonien, phase globale, et invariance temporelle de toutes les observables.