Comment justifier l'approximation de la loi binomiale $\mathcal{B}(n,p)$ par la loi normale ?

En écrivant $\mathcal{B}(n,p)$ comme somme de $n$ Bernoulli i.i.d. et en appliquant le TLC

Justifier l'approximation normale $\mathcal{B}(n,p) \approx \mathcal{N}(np, np(1-p))$ en décomposant en Bernoulli i.i.d. et en appliquant le TLC.