Utiliser la formule générale de la variance d'une somme, et la simplifier sous hypothèse d'indépendance deux à deux.
Choisissez une approche :
En appliquant V(∑Xk)=∑V(Xk)+2∑i<jCov(Xi,Xj)V(\sum X_k)=\sum V(X_k)+2\sum_{i<j}\mathrm{Cov}(X_i,X_j)V(∑Xk)=∑V(Xk)+2∑i<jCov(Xi,Xj), qui se simplifie si les XkX_kXk sont deux à deux indépendantes
Développer la variance d'une somme en variances et covariances, et simplifier si les variables sont non corrélées.