Identifier un modèle uniforme, écrire sa densité et calculer ses moments et probabilités.
Choisissez une approche :
En posant fX(t)=1b−a 1[a,b](t)f_X(t) = \frac{1}{b-a}\,\mathbf{1}_{[a,b]}(t)fX(t)=b−a11[a,b](t), E(X)=a+b2E(X) = \frac{a+b}{2}E(X)=2a+b, V(X)=(b−a)212V(X) = \frac{(b-a)^2}{12}V(X)=12(b−a)2
Reconnaître le contexte uniforme, écrire la densité et appliquer les formules d'espérance, de variance et de probabilité.