Établir la convergence absolue de ∫−∞+∞t fX(t) dt\int_{-\infty}^{+\infty} t\,f_X(t)\,\mathrm{d}t∫−∞+∞tfX(t)dt puis calculer cette intégrale.
Choisissez une approche :
En montrant que ∫−∞+∞t fX(t) dt\int_{-\infty}^{+\infty} t\,f_X(t)\,\mathrm{d}t∫−∞+∞tfX(t)dt converge absolument, puis en calculant cette intégrale
Caractérisation de l'existence de l'espérance d'une variable à densité par convergence absolue de l'intégrale, suivie de son calcul.