Vérifier l'égalité P([X=x]∩[Y=y])=P([X=x]) P([Y=y])P([X = x] \cap [Y = y]) = P([X = x])\, P([Y = y])P([X=x]∩[Y=y])=P([X=x])P([Y=y]) pour tout (x,y)∈X(Ω)×Y(Ω)(x, y) \in X(\Omega) \times Y(\Omega)(x,y)∈X(Ω)×Y(Ω).
Choisissez une approche :
En vérifiant que P([X=x]∩[Y=y])=P([X=x]) P([Y=y])P([X = x] \cap [Y = y]) = P([X = x])\, P([Y = y])P([X=x]∩[Y=y])=P([X=x])P([Y=y]) pour tout (x,y)∈X(Ω)×Y(Ω)(x, y) \in X(\Omega) \times Y(\Omega)(x,y)∈X(Ω)×Y(Ω)
Caractérisation de l'indépendance de deux v.a. discrètes par factorisation de la loi conjointe.