En appliquant $(\ln n)^b \ll n^a \ll q^n \ll n!$

Pour $a>0$, $b>0$, $q>1$, on a $\frac{(\ln n)^b}{n^a}\to 0$, $\frac{n^a}{q^n}\to 0$ et $\frac{q^n}{n!}\to 0$ quand $n\to+\infty$ ; plus rapidement : $(\ln n)^b \ll n^a \ll q^n \ll n!$.