Comment simuler une loi usuelle en Python et estimer ses caractéristiques ?

Générer un échantillon aléatoire d'une loi discrète usuelle avec numpy.random et estimer empiriquement son espérance et sa variance, puis comparer aux valeurs théoriques.

Choisissez une approche :

En utilisant les fonctions numpy.random.binomial, geometric, poisson, randint pour générer un échantillon, puis np.mean et np.var pour estimer $E$ et $V$ empiriquement
On simule un grand échantillon $(X_1,\dots,X_N)$ d'une loi usuelle grâce à numpy.random, puis on approche $E(X)$ par la moyenne empirique et $V(X)$ par la variance empirique ; la loi des grands nombres garantit la convergence.