Comment étudier une suite ou une fonction définie par une intégrale ?

En dérivant $F(x)=\int_a^x f(t)\mathrm{d}t$ ou en comparant $I_n=\int_a^b f_n$ par monotonie et majoration pour étudier sa convergence

Pour une fonction $F$ définie par intégrale, on dérive via le théorème fondamental ; pour une suite $I_n$, on étudie la monotonie par différence et on cherche une majoration pour conclure.