Comment calculer une intégrale par changement de variable ?

En posant $u=\varphi(t)$ avec $\varphi$ de classe $\mathcal{C}^1$ strictement monotone et en substituant $\mathrm{d}u=\varphi'(t)\mathrm{d}t$ (et les bornes)

On pose $u=\varphi(t)$, on remplace $\mathrm{d}t$, on change les bornes, on obtient une intégrale en $u$ plus simple à calculer.