Comment identifier un équilibre d'une équation différentielle et discuter sa stabilité ?

En cherchant les solutions constantes ($y'=0$) et en observant si les trajectoires voisines convergent vers cet équilibre quand $t\to +\infty$

On détermine d'abord les solutions constantes, puis on étudie la limite des trajectoires générales pour conclure sur le caractère attractif ou répulsif de l'équilibre.