Comment simuler une expérience aléatoire avec un programme ?
En utilisant un bloc « nombre aléatoire », en répétant l'expérience un grand nombre de fois, en comptant les occurrences favorables et en comparant les fréquences aux probabilités théoriques
L'objectif
Écrire un programme qui simule une expérience aléatoire un grand nombre de fois pour estimer une probabilité par la fréquence des cas favorables, et comparer ce résultat à la valeur théorique.
Le principe
La loi des grands nombres affirme que, lorsqu'on répète une expérience aléatoire un très grand nombre de fois, la fréquence des cas favorables se rapproche de la probabilité théorique. On exploite ce principe en simulant l'expérience avec un programme et en comptant les résultats.
La méthode
- 1Initialiser deux variables : (nombre total d'expériences, ex. ) et (nombre de cas favorables, initialisé à ).Comment utiliser une variable dans un programme ?Voir
- 2Mettre en place la boucle de simulation : « répéter fois » et, à l'intérieur, générer un résultat aléatoire avec le bloc « nombre aléatoire entre et ».Comment écrire une boucle conditionnelle ?Voir
- 3Tester si le résultat est un cas favorable : utiliser un bloc « Si alors » pour incrémenter de .
- 4Calculer la fréquence observée : (créer une variable et utiliser « mettre à »).
- 5Comparer la fréquence obtenue à la probabilité théorique et commenter : plus est grand, plus se rapproche de la probabilité théorique .
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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