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Comment utiliser la relation de Chasles pour décomposer un vecteur ?

En introduisant un point intermédiaire BB et en écrivant AC→=AB→+BC→\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}

L'objectif

Exprimer un vecteur AC→\overrightarrow{AC} comme somme de deux vecteurs en utilisant la relation de Chasles.

Le principe

La relation de Chasles affirme que pour tous points AA, BB, CC : AC→=AB→+BC→\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}. On choisit le point intermédiaire BB de manière stratégique selon le contexte.

La méthode
  1. 1
    Identifier le vecteur à décomposer et choisir un point intermédiaire BB pertinent (un point connu du problème, le milieu, etc.).
  2. 2
    Écrire la relation de Chasles : AC→=AB→+BC→\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}.
  3. 3
    Substituer les vecteurs connus ou calculer les coordonnées pour obtenir le résultat final, en utilisant si nécessaire BA→=−AB→\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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