Comment calculer la probabilité d'un événement complémentaire ?

En appliquant $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

L'objectif

Calculer $P(\bar{A})$ en passant par $P(A)$ quand $\bar{A}$ est difficile à dénombrer directement.

Le principe

Puisque $A$ et $\bar{A}$ partitionnent $\Omega$ , on a toujours $P(A) + P(\bar{A}) = 1$ , d'où $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$ .

La méthode

1
Identifier l'événement $A$ dont on veut le complémentaire $\bar{A}$ .
2
Calculer $P(A)$ (souvent plus facile à dénombrer).
Comment calculer la probabilité d'un événement dans un univers fini ?Voir
3
Appliquer : $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$ .

Difficulté croissante de 1 à 3

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En appliquant P(Aˉ)=1−P(A)P(\bar{A}) = 1 - P(A)P(Aˉ)=1−P(A)