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Comment résoudre graphiquement f(x)=kf(x) = k ou f(x)<kf(x) < k ?

En traçant la droite horizontale y=ky = k, puis en lisant les abscisses des intersections avec la courbe (solution de f(x)=kf(x)=k) ou les abscisses des portions de courbe situées en dessous (solution de f(x)<kf(x) < k)

L'objectif

Résoudre graphiquement une équation f(x)=kf(x) = k ou une inéquation f(x)<kf(x) < k à partir de la courbe de ff.

Le principe

Résoudre f(x)=kf(x) = k revient à trouver les abscisses des intersections entre la courbe et la droite y=ky = k ; résoudre f(x)<kf(x) < k revient à repérer les abscisses pour lesquelles la courbe est strictement en dessous de cette droite.

La méthode
  1. 1
    Tracer la droite horizontale y=ky = k sur le graphique contenant la courbe de ff.
  2. 2
    Identifier les intersections entre la courbe et la droite, et lire leurs abscisses : ce sont les solutions de f(x)=kf(x) = k.
  3. 3
    Pour f(x)<kf(x) < k, repérer les intervalles d'abscisses pour lesquels la courbe est strictement en dessous de la droite y=ky = k : ce sont les solutions de l'inéquation.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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