Comment déterminer si un point appartient à la courbe d'une fonction ?

En substituant les coordonnées du point $(x_0\,;\,y_0)$ dans $y = f(x)$ et en vérifiant si $f(x_0) = y_0$

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Soit $f(x) = 2x - 3$ . Le point $A(4\,;\,5)$ appartient-il à la courbe de $f$ ?

La méthode

1
Identifier les coordonnées du point : $x_0$ (abscisse) et $y_0$ (ordonnée).
2
Calculer $f(x_0)$ en substituant $x_0$ dans l'expression de $f$ .
3
Comparer $f(x_0)$ à $y_0$ : si $f(x_0) = y_0$ , le point appartient à la courbe ; sinon, il n'y appartient pas.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Soit $f(x) = 2x - 3$ . Le point $A(4\,;\,5)$ appartient-il à la courbe de $f$ ?

1

Les coordonnées du point sont $x_0 = 4$ et $y_0 = 5$ .

2

On calcule $f(4) = 2 \times 4 - 3 = 8 - 3 = 5$ .

3

$f(4) = 5 = y_0$ , donc le point $A$ appartient bien à la courbe de $f$ .

Le point $A(4\,;\,5)$ appartient à la courbe de $f$ .

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Comment déterminer si un point appartient à la courbe d'une fonction ?

En substituant les coordonnées du point (x0 ; y0)(x_0\,;\,y_0)(x0​;y0​) dans y=f(x)y = f(x)y=f(x) et en vérifiant si f(x0)=y0f(x_0) = y_0f(x0​)=y0​

Pour comprendre, passons aux exercices.

En substituant les coordonnées du point $(x_0\,;\,y_0)$ dans $y = f(x)$ et en vérifiant si $f(x_0) = y_0$