Comment factoriser un polynôme du second degré ?

En utilisant les racines obtenues par le discriminant

L'objectif

Factoriser un polynôme du second degré en utilisant le discriminant.

Le principe

Si $\Delta \geq 0$ , le polynôme $ax^2 + bx + c$ se factorise en $a(x - x_1)(x - x_2)$ où $x_1$ et $x_2$ sont les racines obtenues par les formules du discriminant.

La méthode

1
Je calcule le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ et j'en déduis les racines $x_1$ et $x_2$ .
Comment déterminer les racines d'un polynôme du second degré ?Voir
2
J'écris la factorisation : $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$ . Si $\Delta = 0$ , c'est $a(x - x_0)^2$ .
3
Je vérifie en développant que je retrouve bien l'expression de départ.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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