Comment trouver le projeté orthogonal d'un point sur un plan ?
Déterminer les coordonnées du pied de la perpendiculaire abaissée de sur le plan .
Déterminer les coordonnées du pied de la perpendiculaire abaissée de sur le plan .
La perpendiculaire à issue de a pour vecteur directeur le vecteur normal du plan ; son intersection avec est le projeté .
Exemple 1 — Plan (plan ), point quelconque
Le plan est , équation , donc .
Droite passant par : .
Substitution : .
.
Exemple 2 — Plan , point
Exemple 3 — Plan , point
Exemple 4 — Plan , point
Exemple 5 — Plan , point
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