Comment choisir la méthode de dénombrement adaptée à une situation (liste, arrangement, combinaison) ?
Choisir entre le principe additif et le principe multiplicatif pour dénombrer une situation complexe.
Choisir entre le principe additif et le principe multiplicatif pour dénombrer une situation complexe.
Si la situation se décompose en cas exclusifs, on additionne ; si elle se décompose en étapes successives indépendantes, on multiplie.
Combien de nombres entiers de à sont divisibles par ou par , mais pas les deux ?
Je dois compter les entiers de à divisibles par seulement, ou par seulement (exclusion des multiples de ).
Je décompose en deux groupes disjoints : = multiples de non multiples de , et = multiples de non multiples de .
(multiples de moins multiples de ) ; (multiples de moins multiples de ). Ces ensembles sont disjoints : principe additif.
Le nombre cherché est .
Il y a entiers de à divisibles par ou mais pas les deux.
Une pizzeria propose tailles, sauces et garnitures. Combien de pizzas différentes peut-on commander ?
Un QCM comporte questions, chacune avec réponses dont une seule correcte. Combien de façons de remplir le QCM existe-t-il ? Combien en donnent toutes les bonnes réponses ?
Combien de mots de lettres (avec répétition) commençant par ou se terminant par peut-on former avec l'alphabet de lettres ?
Un restaurant propose entrées, plats et desserts. On peut aussi prendre un menu « plat + dessert » (sans entrée) ou un menu complet (entrée + plat + dessert). Combien de menus différents existe-t-il au total ?
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