Comment choisir la méthode de dénombrement adaptée à une situation (liste, arrangement, combinaison) ?
Choisir entre le principe additif et le principe multiplicatif pour dénombrer une situation complexe.
Combien de nombres entiers de à sont divisibles par ou par , mais pas les deux ?
Choisir entre le principe additif et le principe multiplicatif pour dénombrer une situation complexe.
Si la situation se décompose en cas exclusifs, on additionne ; si elle se décompose en étapes successives indépendantes, on multiplie.
Combien de nombres entiers de à sont divisibles par ou par , mais pas les deux ?
Je dois compter les entiers de à divisibles par seulement, ou par seulement (exclusion des multiples de ).
Je décompose en deux groupes disjoints : = multiples de non multiples de , et = multiples de non multiples de .
(multiples de moins multiples de ) ; (multiples de moins multiples de ). Ces ensembles sont disjoints : principe additif.
Le nombre cherché est .
Il y a entiers de à divisibles par ou mais pas les deux.
Une pizzeria propose tailles, sauces et garnitures. Combien de pizzas différentes peut-on commander ?
Un QCM comporte questions, chacune avec réponses dont une seule correcte. Combien de façons de remplir le QCM existe-t-il ? Combien en donnent toutes les bonnes réponses ?
Combien de mots de lettres (avec répétition) commençant par ou se terminant par peut-on former avec l'alphabet de lettres ?
Un restaurant propose entrées, plats et desserts. On peut aussi prendre un menu « plat + dessert » (sans entrée) ou un menu complet (entrée + plat + dessert). Combien de menus différents existe-t-il au total ?
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