Comment choisir la méthode de dénombrement adaptée à une situation (liste, arrangement, combinaison) ?
En décomposant en sous-situations disjointes (principe additif) ou successives (principe multiplicatif)
L'objectif
Choisir entre le principe additif et le principe multiplicatif pour dénombrer une situation complexe.
Le principe
Si la situation se décompose en cas exclusifs, on additionne ; si elle se décompose en étapes successives indépendantes, on multiplie.
La méthode
- 1Je décris précisément la situation : quels sont les objets à compter et quelles sont les contraintes ?
- 2Je cherche une décomposition naturelle : peut-on séparer les objets en groupes disjoints (cas exclusifs) ou en étapes successives ?
- 3Si les groupes sont disjoints (un objet appartient à un seul groupe), j'applique le principe additif : je somme les cardinaux de chaque groupe.Comment appliquer le principe additif pour compter les éléments d'une réunion disjointe ?Voir
- 4Si la situation se décompose en choix successifs indépendants, j'applique le principe multiplicatif : je multiplie les nombres de possibilités à chaque étape.Comment appliquer le principe multiplicatif pour compter les éléments d'un produit cartésien ?Voir
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 4
Exercices aujourd'hui0 / 3
Prêt à t'entraîner ?
Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.