Comment calculer un commutateur $[\hat{A},\hat{B}]$ et utiliser ses identités algébriques pour simplifier ?

En calculant directement $[\hat{A},\hat{B}] = \hat{A}\hat{B} - \hat{B}\hat{A}$ en représentation matricielle

Calcul direct du commutateur par multiplication matricielle explicite dans une base choisie.

En appliquant les identités algébriques $[\hat{A}\hat{B},\hat{C}] = \hat{A}[\hat{B},\hat{C}] + [\hat{A},\hat{C}]\hat{B}$ et $[\hat{A},\hat{B}\hat{C}] = \hat{B}[\hat{A},\hat{C}] + [\hat{A},\hat{B}]\hat{C}$ pour factoriser

Calcul de commutateurs complexes par décomposition algébrique à l'aide des identités de Leibniz et de la bilinéarité.