Comment analyser l'effet d'un tarif douanier sur le surplus et la perte sèche ? | MetMat

Comment analyser l'effet d'un tarif douanier sur le surplus et la perte sèche ?

Méthode : décomposer les effets d'un tarif douanier en transferts et perte sèche

Quantifier l'impact d'un tarif douanier $t$ sur les surplus des consommateurs, des producteurs et du gouvernement, et mesurer la perte sèche nette pour l'économie.

L'objectif

Quantifier l'impact d'un tarif douanier $t$ sur les surplus des consommateurs, des producteurs et du gouvernement, et mesurer la perte sèche nette pour l'économie.

Le principe

Un tarif douanier élève le prix intérieur au-dessus du prix mondial, créant une perte sèche (inefficacité) : une partie du surplus des consommateurs est détruite sans être récupérée ni par les producteurs ni par le gouvernement.

La méthode

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Partir de la situation de libre-échange avec $p_{\text{monde}}$ et les quantités correspondantes : $q_{\text{prod}}^0$ (production domestique) et $q_{\text{cons}}^0$ (consommation), avec des importations $M^0 = q_{\text{cons}}^0 - q_{\text{prod}}^0$ .
Comment déterminer le prix et la quantité d'équilibre d'un marché ?Voir
2
Appliquer le tarif $t$ : le nouveau prix intérieur est $p_t = p_{\text{monde}} + t$ . Calculer les nouvelles quantités $q_{\text{prod}}^t$ (augmente car le prix monte) et $q_{\text{cons}}^t$ (diminue), et les nouvelles importations $M^t = q_{\text{cons}}^t - q_{\text{prod}}^t < M^0$ .
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Calculer la variation de surplus des consommateurs : $\Delta SC = -(p_t - p_{\text{monde}}) \times q_{\text{cons}}^t - \frac{1}{2}(p_t - p_{\text{monde}})(q_{\text{cons}}^0 - q_{\text{cons}}^t)$ . Ce surplus perdu se décompose en trois parties : C (transféré aux producteurs), H (recettes du gouvernement), $I+J$ (perte sèche).
Comment calculer le surplus du consommateur graphiquement ?Voir
4
Identifier chaque partie : C = gain des producteurs = $(p_t - p_{\text{monde}}) \times q_{\text{prod}}^0 + \frac{1}{2}(p_t - p_{\text{monde}})(q_{\text{prod}}^t - q_{\text{prod}}^0)$ ; H = recettes fiscales du gouvernement = $M^t \times t = (q_{\text{cons}}^t - q_{\text{prod}}^t) \times t$ ; $I + J$ = perte sèche = $\frac{1}{2} t (q_{\text{prod}}^t - q_{\text{prod}}^0) + \frac{1}{2} t (q_{\text{cons}}^0 - q_{\text{cons}}^t)$ .
5
Conclure sur l'inefficacité du tarif : la perte sèche $I + J > 0$ signifie que le tarif est inefficace pour la petite économie. Si le tarif est prohibitif ( $p_t = p^*$ ), les recettes fiscales sont nulles, toute la perte sèche est maximale et équivaut aux gains du libre-échange perdus.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Les États-Unis imposent en 2018 un tarif de 25 % (soit $t = 50$ $/t) sur l'acier chinois. Prix mondial = 200$ /t. Avant tarif : $q_{\text{prod}}^0 = 60$ Mt, $q_{\text{cons}}^0 = 100$ Mt, importations = 40 Mt. Après tarif ( $p_t = 250$ $/t) :$ q_{\text{prod}}^t = 75 $Mt,$ q_{\text{cons}}^t = 90 $Mt. Calculer C, H,$ I+J$.

Étape 1 —

Partir de la situation de libre-échange avec

p_{\text{monde}}

et les quantités correspondantes :

q_{\text{prod}}^0

(production domestique) et

q_{\text{cons}}^0

(consommation), avec des importations

M^0 = q_{\text{cons}}^0 - q_{\text{prod}}^0

Situation de libre-échange : $p_{\text{monde}} = 200$ , importations $M^0 = 100 - 60 = 40$ Mt. Prix intérieur avec tarif : $p_t = 200 + 50 = 250$ $/t.

Étape 2 —

Appliquer le tarif

t

: le nouveau prix intérieur est

p_t = p_{\text{monde}} + t

. Calculer les nouvelles quantités

q_{\text{prod}}^t

(augmente car le prix monte) et

q_{\text{cons}}^t

(diminue), et les nouvelles importations

M^t = q_{\text{cons}}^t - q_{\text{prod}}^t < M^0

Nouvelles quantités après tarif : $q_{\text{prod}}^t = 75$ Mt (hausse de 15 Mt), $q_{\text{cons}}^t = 90$ Mt (baisse de 10 Mt). Nouvelles importations : $M^t = 90 - 75 = 15$ Mt (baisse de 25 Mt).

Étape 3 —

Calculer la variation de surplus des consommateurs :

\Delta SC = -(p_t - p_{\text{monde}}) \times q_{\text{cons}}^t - \frac{1}{2}(p_t - p_{\text{monde}})(q_{\text{cons}}^0 - q_{\text{cons}}^t)

. Ce surplus perdu se décompose en trois parties : C (transféré aux producteurs), H (recettes du gouvernement),

I+J

(perte sèche).

C (transfert aux producteurs) = $50 \times 60 + \frac{1}{2} \times 50 \times 15 = 3000 + 375 = 3375$ M$. Les sidérurgistes américains sont satisfaits.

Étape 4 —

Identifier chaque partie : C = gain des producteurs =

(p_t - p_{\text{monde}}) \times q_{\text{prod}}^0 + \frac{1}{2}(p_t - p_{\text{monde}})(q_{\text{prod}}^t - q_{\text{prod}}^0)

; H = recettes fiscales du gouvernement =

M^t \times t = (q_{\text{cons}}^t - q_{\text{prod}}^t) \times t

;

I + J

= perte sèche =

\frac{1}{2} t (q_{\text{prod}}^t - q_{\text{prod}}^0) + \frac{1}{2} t (q_{\text{cons}}^0 - q_{\text{cons}}^t)

H (recettes gouvernementales) = $M^t \times t = 15 \times 50 = 750$ M $.$ I + J $(perte sèche) =$ \frac{1}{2} \times 50 \times 15 + \frac{1}{2} \times 50 \times 10 = 375 + 250 = 625 $M\$ .

Étape 5 —

Conclure sur l'inefficacité du tarif : la perte sèche

I + J > 0

signifie que le tarif est inefficace pour la petite économie. Si le tarif est prohibitif (

p_t = p^*

), les recettes fiscales sont nulles, toute la perte sèche est maximale et équivaut aux gains du libre-échange perdus.

Vérification : $\Delta SC = -(3375 + 750 + 625) = -4750$ M $. Les consommateurs américains (industriels utilisant l'acier, ménages achetant des voitures) paient 4750 M$ de plus, dont 625 M$ sont purement détruits.

C = 3375 M$ (producteurs), H = 750 M$ (gouvernement), $I+J$ = 625 M$ (perte sèche). Total perdu par les consommateurs : 4750 M$.

Application guidée

L'UE impose un tarif $t = 20$ €/kg sur les importations de sucre brésilien. Prix mondial = 30 €/kg. Avant tarif : production UE = 100 kt, consommation = 200 kt (importations = 100 kt). Après tarif ( $p_t = 50$ €/kg) : production UE = 150 kt, consommation = 170 kt. Décomposer les effets.

Application autonome 1

La Corée du Sud impose un tarif prohibitif sur les voitures importées tel que $p_t = p^* = 30$ M₩ (prix d'autarcie). Prix mondial = 20 M₩. Que se passe-t-il avec les recettes fiscales et la perte sèche ?

Application autonome 2

Trump impose en 2018 un tarif de 25 % sur les machines à laver chinoises. Prix mondial = 400 $. Avant tarif :$ q_{\text{prod}}^0 = 5 $M,$ q_{\text{cons}}^0 = 12 $M. Après tarif ($ p_t = 500 $) :$ q_{\text{prod}}^t = 7 $M,$ q_{\text{cons}}^t = 10$ M. Calculer les recettes fiscales et la perte sèche.

Application autonome 3

La France impose un tarif de 30 €/bouteille sur le vin australien (prix mondial = 5 €/bouteille, $p_t = 35$ €/bouteille). Avant tarif : importations = 50 M bouteilles. Après tarif : $q_{\text{prod}}^t$ augmente de 10 M, $q_{\text{cons}}^t$ diminue de 15 M (importations = 25 M). Décomposer C, H, $I+J$ .

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