Comment déterminer le prix d'équilibre international dans le modèle de Ricardo ? | MetMat

Comment déterminer le prix d'équilibre international dans le modèle de Ricardo ?

Méthode : offre et demande relatives pour le prix d'équilibre international

Déterminer le prix relatif $p^*$ d'équilibre international auquel les marchés mondiaux du bien A et du bien B sont simultanément équilibrés.

L'objectif

Déterminer le prix relatif $p^*$ d'équilibre international auquel les marchés mondiaux du bien A et du bien B sont simultanément équilibrés.

Le principe

Dans le modèle de Ricardo à deux pays et deux biens, le prix relatif d'équilibre est unique et se situe dans l'intervalle délimité par les coûts d'opportunité des deux pays ; il est déterminé par l'égalité entre l'offre relative mondiale et la demande relative mondiale.

La méthode

1
Calculer les coûts d'opportunité de chaque pays : pour le pays 1 (France), $c_1 = a_{LB}^{FR}/a_{LA}^{FR}$ (heures pour le bien B divisées par heures pour le bien A) ; idem pour le pays 2 (Allemagne). Ces coûts délimitent l'intervalle dans lequel $p^* = P_A/P_B$ peut se situer.
Comment calculer le coût d'opportunité de la production d'un bien dans un pays ?Voir
2
Construire la courbe d'offre relative mondiale $O(p)$ : pour $p < c_1$ , les deux pays se spécialisent dans le bien B et $O(p) = 0$ ; pour $c_1 < p < c_2$ , le pays 1 se spécialise dans le bien A et $O(p) = L_1/a_{LA}^{FR} \div L_2/a_{LB}^{DE}$ (valeur constante) ; pour $p > c_2$ , les deux pays se spécialisent dans le bien A et $O(p) \to +\infty$ . La courbe a donc une forme d'escalier horizontal.
3
Tracer la courbe de demande relative mondiale $D(p) = (D_A^{FR} + D_A^{DE})/(D_B^{FR} + D_B^{DE})$ en fonction de $p$ : cette courbe est décroissante car lorsque le bien A devient relativement plus cher, les consommateurs lui substituent le bien B.
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Lire le prix d'équilibre $p^*$ à l'intersection de $O(p)$ et $D(p)$ . Si la demande relative coupe le segment horizontal de l'offre, $p^*$ est intérieur à l'intervalle $[c_1, c_2]$ et les deux pays se spécialisent complètement. Si la courbe coupe un saut vertical, $p^*$ coïncide avec l'un des coûts d'opportunité et l'un des pays n'est pas complètement spécialisé.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

France et Allemagne échangent des voitures (A) et des bateaux (B). Heures nécessaires : France — voiture 125 h, bateau 125 h ; Allemagne — voiture 50 h, bateau 100 h. Chaque pays dispose de 500 h de travail. La demande relative mondiale est $D(p) = 2/p$ . Trouver le prix relatif d'équilibre $p^* = P_{\text{voiture}}/P_{\text{bateau}}$ .

Étape 1 —

Calculer les coûts d'opportunité de chaque pays : pour le pays 1 (France),

c_1 = a_{LB}^{FR}/a_{LA}^{FR}

(heures pour le bien B divisées par heures pour le bien A) ; idem pour le pays 2 (Allemagne). Ces coûts délimitent l'intervalle dans lequel

p^* = P_A/P_B

peut se situer.

Coûts d'opportunité : France $c_{FR} = 125/125 = 1$ (1 bateau pour 1 voiture) ; Allemagne $c_{DE} = 50/100 = 0{,}5$ (0,5 bateau pour 1 voiture). L'Allemagne a l'avantage comparatif dans les voitures ( $c_{DE} < c_{FR}$ ).

Étape 2 —

Construire la courbe d'offre relative mondiale

O(p)

: pour

p < c_1

, les deux pays se spécialisent dans le bien B et

O(p) = 0

; pour

c_1 < p < c_2

, le pays 1 se spécialise dans le bien A et

O(p) = L_1/a_{LA}^{FR} \div L_2/a_{LB}^{DE}

(valeur constante) ; pour

p > c_2

, les deux pays se spécialisent dans le bien A et

O(p) \to +\infty

. La courbe a donc une forme d'escalier horizontal.

Offre relative $O(p)$ : pour $p < 0{,}5$ , $O = 0$ ; pour $0{,}5 < p < 1$ , l'Allemagne se spécialise dans les voitures (500/50 = 10 voitures) et la France dans les bateaux (500/125 = 4 bateaux), donc $O = 10/4 = 2{,}5$ (segment plat) ; pour $p > 1$ , $O \to +\infty$ .

Étape 3 —

Tracer la courbe de demande relative mondiale

D(p) = (D_A^{FR} + D_A^{DE})/(D_B^{FR} + D_B^{DE})

en fonction de

p

: cette courbe est décroissante car lorsque le bien A devient relativement plus cher, les consommateurs lui substituent le bien B.

Demande relative : $D(p) = 2/p$ . Cette courbe décroissante coupe-t-elle le segment plat $O = 2{,}5$ ? On résout $2/p = 2{,}5$ , soit $p = 0{,}8$ . Comme $0{,}5 < 0{,}8 < 1$ , l'intersection se trouve bien dans la zone de spécialisation complète.

Étape 4 —

Lire le prix d'équilibre

p^*

à l'intersection de

O(p)

D(p)

. Si la demande relative coupe le segment horizontal de l'offre,

p^*

est intérieur à l'intervalle

[c_1, c_2]

et les deux pays se spécialisent complètement. Si la courbe coupe un saut vertical,

p^*

coïncide avec l'un des coûts d'opportunité et l'un des pays n'est pas complètement spécialisé.

Le prix relatif d'équilibre est $p^* = 0{,}8$ bateau par voiture. À ce prix, l'Allemagne exporte des voitures et la France des bateaux, conformément aux avantages comparatifs.

$p^* = 0{,}8$ (1 voiture s'échange contre 0,8 bateau). L'Allemagne se spécialise dans les voitures, la France dans les bateaux.

Application guidée

Dans un modèle à deux biens (textile T et électronique E), le Bangladesh a un coût d'opportunité $c_{BD} = 0{,}4$ et la Corée du Sud $c_{KR} = 1{,}5$ . Les dotations en travail sont identiques ( $L = 1000$ ). La demande relative mondiale est constante à $D = 1$ . Où se situe $p^* = P_T/P_E$ ?

Application autonome 1

Un seul pays produit du café (A) et du cacao (B) avec les mêmes heures par unité. Un second pays a un avantage comparatif dans le café ( $c_2 < c_1$ ). La demande mondiale est très forte en café. Que se passe-t-il si $D(p)$ coupe le segment vertical de l'offre relative en $p = c_1$ ?

Application autonome 2

La vanille de Madagascar est échangée contre des téléphones français sur un marché mondial. Madagascar a un coût d'opportunité très faible pour la vanille ( $c_{MG} = 0{,}1$ ), la France un coût élevé ( $c_{FR} = 5$ ). La demande relative mondiale est $D(p) = 3/p$ . Trouver $p^*$ si l'offre relative mondiale $O(p) = 2$ dans l'intervalle de spécialisation.

Application autonome 3

Dans un accord de libre-échange type NAFTA, le Mexique (avantage dans l'agriculture) et les États-Unis (avantage dans les biens manufacturés) établissent un commerce bilatéral. Le coût d'opportunité mexicain est $c_{MX} = 0{,}3$ et américain $c_{US} = 2$ . La demande relative est $D(p) = 1$ . Déterminer $p^*$ en supposant que l'offre relative dans la zone de spécialisation est $O = 0{,}8$ .

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