En sommant, pour chaque acheteur, la différence entre sa propension à payer et le prix du marché

Calculer le surplus total des consommateurs en additionnant les gains individuels de chaque acheteur.

L'objectif

Calculer le surplus total des consommateurs en additionnant les gains individuels de chaque acheteur.

Le principe

Le surplus de chaque acheteur est la différence entre ce qu'il aurait été prêt à payer et ce qu'il paie effectivement ; le surplus agrégé est la somme de tous ces gains individuels.

La méthode

1
Identifier le prix de marché $p$ et lister les propensions à payer $v_i$ de tous les consommateurs potentiels.
2
Sélectionner les acheteurs effectifs : ceux dont la propension à payer satisfait $v_i \geq p$ .
3
Calculer le surplus individuel de chaque acheteur : $\text{SC}_i = v_i - p$ .
4
Sommer tous les surplus individuels pour obtenir le surplus total : $\text{SC} = \sum_{i : v_i \geq p} (v_i - p)$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Sur un marché de places de concert à 20 €, 4 acheteurs ont des propensions à payer de 50 €, 35 €, 25 € et 15 €. Calculez le surplus total.

Étape 1 —

Identifier le prix de marché

p

et lister les propensions à payer

v_i

de tous les consommateurs potentiels.

Prix de marché $p = 20$ €. PAP : $v_1 = 50$ €, $v_2 = 35$ €, $v_3 = 25$ €, $v_4 = 15$ €.

Étape 2 —

Sélectionner les acheteurs effectifs : ceux dont la propension à payer satisfait

v_i \geq p

Acheteurs effectifs : $v_1 = 50 \geq 20$ ✓, $v_2 = 35 \geq 20$ ✓, $v_3 = 25 \geq 20$ ✓, $v_4 = 15 < 20$ ✗.

Étape 3 —

Calculer le surplus individuel de chaque acheteur :

\text{SC}_i = v_i - p

$\text{SC}_1 = 50 - 20 = 30$ €, $\text{SC}_2 = 35 - 20 = 15$ €, $\text{SC}_3 = 25 - 20 = 5$ €.

Étape 4 —

Sommer tous les surplus individuels pour obtenir le surplus total :

\text{SC} = \sum_{i : v_i \geq p} (v_i - p)

$\text{SC} = 30 + 15 + 5 = 50$ €.

Le surplus total des consommateurs est de 50 €.

Application guidée

Un abonnement internet à 30 €/mois est proposé à 5 foyers avec des PAP de 60 €, 50 €, 45 €, 40 €, 35 €. Quel est le surplus total ? Que se passe-t-il si le prix passe à 45 € ?

Application autonome 1

Trois groupes de consommateurs achètent des tablettes de chocolat à 1,50 € : groupe A (200 personnes, PAP = 3 €), groupe B (300, PAP = 2 €), groupe C (250, PAP = 1,50 €). Calculez le surplus total.

Application autonome 2

Un prix d'entrée de musée passe de 12 € à 8 €. Avant la baisse, 3 visiteurs achetaient (PAP : 20 €, 15 €, 13 €). Après la baisse, 2 nouveaux visiteurs entrent (PAP : 10 € et 9 €). Calculez l'augmentation du surplus total.

Application autonome 3

4 familles ont une PAP pour un abonnement zoo annuel de 80 €, 60 €, 45 € et 30 €. Le zoo fixe son prix à 40 €. Calculez le surplus et dites quel revenu le zoo en tire.

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