Comment construire la courbe de demande à partir des propensions à payer ? | MetMat

Comment construire la courbe de demande à partir des propensions à payer ?

En construisant la courbe en escalier : pour chaque prix p, dénombrer les consommateurs dont la propension à payer est supérieure ou égale à p

Construire la courbe de demande agrégée à partir des propensions à payer individuelles en comptant, pour chaque prix, le nombre de consommateurs prêts à acheter.

L'objectif

Construire la courbe de demande agrégée à partir des propensions à payer individuelles en comptant, pour chaque prix, le nombre de consommateurs prêts à acheter.

Le principe

La demande au prix $p$ est le nombre de consommateurs dont la propension à payer est supérieure ou égale à $p$ ; quand le prix baisse, de nouveaux acheteurs entrent sur le marché, créant une courbe en escalier décroissant.

La méthode

1
Lister toutes les propensions à payer individuelles et les classer par ordre décroissant.
2
Pour chaque valeur de propension à payer distincte $v$ , calculer la quantité demandée $D(p)$ pour $p$ légèrement inférieur à $v$ : c'est le nombre de consommateurs avec PAP $\geq v$ .
3
Reporter ces couples (quantité, prix) sur un graphique en plaçant le prix en ordonnée et la quantité en abscisse, conformément à la convention économique.
4
Relier les points pour obtenir la courbe en escalier : chaque marche horizontale correspond à une valeur de propension à payer, et la courbe est décroissante (loi de la demande).
```
[graphique]
```

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

5 consommateurs ont les propensions à payer suivantes pour une application mobile : 50 €, 40 €, 30 €, 20 €, 10 €. Construisez le tableau de demande et tracez la courbe.

Étape 1 —

Lister toutes les propensions à payer individuelles et les classer par ordre décroissant.

Classement décroissant des PAP : 50 €, 40 €, 30 €, 20 €, 10 €.

Étape 2 —

Pour chaque valeur de propension à payer distincte

v

, calculer la quantité demandée

D(p)

pour

p

légèrement inférieur à

v

: c'est le nombre de consommateurs avec PAP

\geq v

Tableau de demande : $p > 50$ → $D = 0$ ; $40 < p \leq 50$ → $D = 1$ ; $30 < p \leq 40$ → $D = 2$ ; $20 < p \leq 30$ → $D = 3$ ; $10 < p \leq 20$ → $D = 4$ ; $p \leq 10$ → $D = 5$ .

Étape 3 —

Reporter ces couples (quantité, prix) sur un graphique en plaçant le prix en ordonnée et la quantité en abscisse, conformément à la convention économique.

Couples à reporter : (0, 60 €), (1, 50 €), (2, 40 €), (3, 30 €), (4, 20 €), (5, 10 €).

Étape 4 —

Relier les points pour obtenir la courbe en escalier : chaque marche horizontale correspond à une valeur de propension à payer, et la courbe est décroissante (loi de la demande).

[graphique]

La courbe relie ces points en escalier décroissant : à chaque baisse de prix de 10 €, un consommateur supplémentaire entre sur le marché.

La courbe de demande est un escalier à 5 marches, décroissant de 50 € à 10 €.

Application guidée

100 foyers ont une PAP de 60 €, 500 une PAP de 50 €, 1 000 une PAP de 45 €, 1 100 une PAP de 40 €, 1 200 une PAP de 35 €. Donnez la demande pour les prix 55 €, 45 € et 38 €.

Application autonome 1

Sur un marché de tablettes de chocolat, les propensions à payer de 4 groupes de consommateurs sont : groupe A (200 personnes) PAP = 3 €, groupe B (300) PAP = 2 €, groupe C (250) PAP = 1,50 €, groupe D (150) PAP = 1 €. Construisez le tableau de demande.

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