Comment raisonner par disjonction de cas ?
En partitionnant les configurations et en traitant chaque cas
L'objectif
Prouver une proposition en découpant l'ensemble des configurations en cas exhaustifs et en traitant chacun.
Le principe
Si et si est vraie sur chaque , alors est vraie sur ; la partition doit couvrir toutes les possibilités.
La méthode
- 1J'identifie une partition naturelle de l'ensemble de travail (par exemple selon le signe, la parité, l'appartenance à un intervalle…).
- 2Je vérifie que la partition est exhaustive : tout élément appartient à au moins un cas.
- 3Je traite chaque cas séparément et je montre que la conclusion tient dans chacun.
- 4Je conclus que la proposition est vraie dans tous les cas, donc globalement.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
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