Comment utiliser les structures… : En combinant if/elif/else, for k in… — ECG1 approfondies | MetMat

Comment utiliser les structures conditionnelles et répétitives pour un algorithme mathématique ?

En combinant `if/elif/else`, `for k in range(...)`, `while ...` selon l'algorithme

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Écrire une fonction Python factorielle(n) qui calcule $n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n$ pour $n \in \mathbb{N}$ .

La méthode

1
J'analyse le problème mathématique : je liste les cas à distinguer et je repère si le nombre d'étapes est connu à l'avance ou dépend d'une condition.
2
Si le nombre d'étapes est connu, je choisis une boucle for k in range(a, b): ; sinon, je choisis une boucle while condition: avec un critère d'arrêt.
3
Si plusieurs cas sont à traiter, j'introduis un bloc if ...: ... elif ...: ... else: ... en veillant à l'exhaustivité et à la non-redondance.
4
Je code l'algorithme, je teste sur un cas simple, puis je vérifie que le résultat coïncide avec le calcul mathématique attendu.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Écrire une fonction Python factorielle(n) qui calcule $n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n$ pour $n \in \mathbb{N}$ .

Le nombre d'itérations vaut $n$ , connu à l'avance ; le cas $n=0$ doit renvoyer $1$ .

J'utilise une boucle for k in range(1, n+1): pour multiplier successivement par $k$ .

Aucune disjonction de cas n'est nécessaire : l'initialisation p = 1 gère naturellement $n=0$ .

Je code et je teste.

def factorielle(n):
    p = 1
    for k in range(1, n + 1):
        p = p * k
    return p

factorielle(5) renvoie $120$ .

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Comment utiliser les structures conditionnelles et répétitives pour un algorithme mathématique ?

En combinant if/elif/else, for k in range(...), while ... selon l'algorithme

Pour comprendre, passons aux exercices.

En combinant `if/elif/else`, `for k in range(...)`, `while ...` selon l'algorithme