Démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les nombres en utilisant le calcul littéral.
Démontrer que la somme de deux nombres pairs est toujours paire.
Démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les nombres en utilisant le calcul littéral.
On désigne un nombre quelconque par une lettre (ex. pour un entier, pour un pair, pour un impair), on exprime la propriété en termes de cette lettre, et on simplifie pour conclure.
Démontrer que la somme de deux nombres pairs est toujours paire.
On pose deux entiers pairs quelconques : et (où et sont des entiers).
On écrit leur somme : .
On factorise : .
Le résultat est de la forme (avec entier), donc il est pair.
La somme de deux nombres pairs est toujours paire.
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