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Comment démontrer que deux droites sont parallèles grâce aux angles ?

En montrant que deux angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, puis en concluant par la propriété caractéristique du parallélisme

L'objectif

Rédiger une démonstration complète prouvant que deux droites sont parallèles à l'aide des angles.

Le principe

Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes égaux (ou des angles correspondants égaux), alors ces deux droites sont parallèles.

La méthode
  1. 1
    Identifie la sécante et les deux droites dont tu veux prouver le parallélisme.
  2. 2
    Repère une paire d'angles alternes-internes (ou correspondants) formée par la sécante avec les deux droites, et nomme-les avec trois lettres.
    Voir
  3. 3
    Prouve (ou utilise les données) que ces deux angles sont égaux, en indiquant leur mesure ou la raison de leur égalité.
  4. 4
    Conclus en citant la propriété : « Les angles alternes-internes (ou correspondants) ABC^\widehat{ABC} et DEF^\widehat{DEF} sont égaux, donc les droites (d1)(d_1) et (d2)(d_2) sont parallèles. »

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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