Comment démontrer que deux droites sont parallèles grâce aux angles ?
En montrant que deux angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, puis en concluant par la propriété caractéristique du parallélisme
L'objectif
Rédiger une démonstration complète prouvant que deux droites sont parallèles à l'aide des angles.
Le principe
Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes égaux (ou des angles correspondants égaux), alors ces deux droites sont parallèles.
La méthode
- 1Identifie la sécante et les deux droites dont tu veux prouver le parallélisme.
- 2Repère une paire d'angles alternes-internes (ou correspondants) formée par la sécante avec les deux droites, et nomme-les avec trois lettres.Comment identifier des angles alternes-internes ou correspondants dans une figure ?Voir
- 3Prouve (ou utilise les données) que ces deux angles sont égaux, en indiquant leur mesure ou la raison de leur égalité.
- 4Conclus en citant la propriété : « Les angles alternes-internes (ou correspondants) et sont égaux, donc les droites et sont parallèles. »
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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