Comment utiliser le cosinus pour calculer la mesure d'un angle d'un triangle rectangle ?

En calculant le rapport $\dfrac{\mathrm{adj}}{\mathrm{hyp}}$ , puis en utilisant la touche $\cos^{-1}$ de la calculatrice pour obtenir la mesure de l'angle en degrés

L'objectif

Trouver la mesure en degrés d'un angle aigu d'un triangle rectangle en utilisant la touche $\cos^{-1}$ de la calculatrice.

Le principe

Si $\cos \widehat{A} = \dfrac{\mathrm{adj}}{\mathrm{hyp}}$ , alors $\widehat{A} = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{\mathrm{adj}}{\mathrm{hyp}}\right)$ .

La méthode

1
Identifier l'angle droit et l'angle $\widehat{A}$ dont on cherche la mesure.
2
Repérer l'hypoténuse et le côté adjacent à $\widehat{A}$ .
3
Calculer le rapport $\dfrac{\mathrm{adj}}{\mathrm{hyp}}$ (un nombre entre 0 et 1).
4
Utiliser la touche $\cos^{-1}$ (ou $\arccos$ ) de la calculatrice (vérifier que la calculatrice est en mode degrés).
5
Lire et arrondir le résultat (généralement au degré ou au dixième de degré).

Difficulté croissante de 1 à 5

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En calculant le rapport adjhyp\dfrac{\mathrm{adj}}{\mathrm{hyp}}hypadj​, puis en utilisant la touche cos⁡−1\cos^{-1}cos−1 de la calculatrice pour obtenir la mesure de l'angle en degrés