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Comment utiliser le théorème de Pythagore pour calculer une longueur ?

En identifiant l'angle droit et l'hypoténuse dans le triangle rectangle, en appliquant hyp2=co^teˊ12+co^teˊ22\mathrm{hyp}^2 = \mathrm{c\hat{o}t\acute{e}}_1^2 + \mathrm{c\hat{o}t\acute{e}}_2^2, puis en prenant la racine carrée

L'objectif

Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle en appliquant le théorème de Pythagore.

Le principe

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2 (si l'angle droit est en AA).

La méthode
  1. 1
    Repérer l'angle droit dans le triangle (souvent indiqué par un petit carré).
  2. 2
    Identifier l'hypoténuse : c'est le côté opposé à l'angle droit (le plus grand côté).
  3. 3
    Écrire la relation de Pythagore : hyp2=co^teˊ12+co^teˊ22\mathrm{hyp}^2 = \mathrm{côté}_1^2 + \mathrm{côté}_2^2.
  4. 4
    Substituer les valeurs connues et isoler l'inconnue (si on cherche l'hypoténuse : hyp=co^teˊ12+co^teˊ22\mathrm{hyp} = \sqrt{\mathrm{côté}_1^2 + \mathrm{côté}_2^2} ; si on cherche un côté : co^teˊ1=hyp2−co^teˊ22\mathrm{côté}_1 = \sqrt{\mathrm{hyp}^2 - \mathrm{côté}_2^2}).
  5. 5
    Calculer la racine carrée et arrondir si nécessaire (souvent au dixième ou au centième).
    Voir

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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