Comment utiliser les propriétés de conservation d'une translation ?

En appliquant que la translation conserve les longueurs, les angles et le parallélisme pour déduire des égalités de longueurs, d'angles, ou des relations de parallélisme entre droites

L'objectif

Utiliser les trois propriétés de conservation d'une translation (longueurs, angles, parallélisme) pour justifier des égalités ou des relations dans une figure.

Le principe

Une translation conserve les longueurs ( $A'B' = AB$ ), les mesures des angles ( $\widehat{A'B'C'} = \widehat{ABC}$ ) et le parallélisme (si $(AB) \parallel (CD)$ alors $(A'B') \parallel (C'D')$ ).

La méthode

1
Identifier quelle translation est en jeu et quels sont les points et leurs images.
2
Repérer ce qu'on cherche à démontrer : une égalité de longueurs, une égalité d'angles, ou une relation de parallélisme.
3
Écrire que la translation conserve la propriété voulue : longueur, angle ou parallélisme.
4
Conclure en reliant la propriété conservée à la situation concrète du problème.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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