Comment utiliser les propriétés de… : En appliquant que la translation conserve les… — 4e | MetMat

Comment utiliser les propriétés de conservation d'une translation ?

En appliquant que la translation conserve les longueurs, les angles et le parallélisme pour déduire des égalités de longueurs, d'angles, ou des relations de parallélisme entre droites

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une translation. On sait que $AB = 5$ cm. Que vaut $A'B'$ ?

La méthode

1
Identifie quelle translation est en jeu et quels sont les points et leurs images.
2
Repère ce qu'on cherche à démontrer : une égalité de longueurs, une égalité d'angles, ou une relation de parallélisme.
3
Écris que la translation conserve la propriété voulue : longueur, angle ou parallélisme.
4
Conclus en reliant la propriété conservée à la situation concrète du problème.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une translation. On sait que $AB = 5$ cm. Que vaut $A'B'$ ?

La translation envoie $A$ sur $A'$ et $B$ sur $B'$ .

On cherche la longueur $A'B'$ .

Une translation conserve les longueurs, donc $A'B' = AB$ .

Donc $A'B' = 5$ cm.

$A'B' = 5$ cm.

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